Handig rekenen, niet zo handig

Recentelijk zijn de nieuwe rekendoelen voor het basisonderwijs gepresenteerd. Een van de doelen van het rekenonderwijs luidt: ‘De leerling redeneert en rekent met gehele en decimale getallen.’ Een helder doel – tot je als toelichting leest dat leerlingen ook moeten leren kiezen tussen verschillende rekenwijzen bij één type som en hierop kunnen reflecteren. Is dit wel zo’n goed idee? Mijn ervaring tijdens rekenlessen is dat te veel aandacht voor ‘variastrategieën’ ten koste gaat van het aanleren van basisstrategieën.

Handig rekenen als rekenmythe

Twee decennia geleden uitte hoogleraar wiskunde Jan van de Craats al zijn zorgen over de kwaliteit van het Nederlandse rekenonderwijs in zijn artikel ‘Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen’ (2007). Hierin bespreekt hij drie hardnekkige rekenmythes in de rekendidactiek, waaronder deze: ‘Het is goed als leerlingen meerdere oplossingsstrategieën leren hanteren en zelf kunnen kiezen welke methode ze bij een concrete opgave willen gebruiken’. Het aanbod van allerhande foefjes om ‘handig te rekenen’ is met name voor zwakkere leerlingen rampzalig, betoogt hij. In plaats daarvan zou alle aandacht gericht moeten zijn op de altijd werkende rekenrecepten voor de verschillende rekenbewerkingen.

De formulering van de huidige kerndoelen leert ons dat er twintig jaar na dato onvoldoende veranderd lijkt te zijn. Ik zal de praktijk hiervan toelichten met een voorbeeld.

Sofia en Joep

Sofia en Joep zitten in groep 4 van twee verschillende basisscholen. Joep vindt rekenen moeilijk. Sofia vindt rekenen daarentegen leuk. Misschien heeft Sofia gewoon meer aanleg voor rekenen dan Joep. Als we echter hun rekenlessen vergelijken, blijkt er iets anders aan de hand te zijn.

Een dagje mee met Sofia

Sofia’s rekenles van vandaag gaat over minsommen tot 100. Sofia heeft hiervoor geleerd te ‘rijgen’: stap voor stap rekent ze het antwoord uit met behulp van de getallenlijn. Sofia ziet de som 65 – 27 = … Ze tekent direct een getallenlijn en haalt de tientallen van 65 af. 45! Vervolgens komt ze met nog twee sprongetjes van 5 en 2 vlotjes bij het antwoord: 38. Wat vindt Joep daar nou zo moeilijk aan?

Een dagje mee met Joep

Joeps rekenles over minsommen tot 100 ziet er echter heel anders uit. Joep heeft ‘handig’ leren rekenen – hij heeft meerdere rekenwijzen geleerd om minsommen op te lossen: rijgen, aanvullen en rijgen met teveel. Hij ziet dezelfde som als Sofia: 65 – 27 = ... Maar nu moet hij eerst goed nadenken welke rekenwijze hij moet gebruiken.

Joep denkt aan ‘aanvullen’, een rekenwijze waarbij je het kleinste getal van de minsom aanvult tot het grootste getal. Een methode die snel werkt als getallen dicht bij elkaar liggen. Maar niet alle groep 4-leerlingen kunnen al inschatten of dat hier het geval is. ‘Rijgen met teveel’ dan? Dat kan alleen als het getal dat eraf gaat dicht bij een tiental ligt, maar is 7 dichtbij genoeg? Joep besluit dat alleen ‘rijgen’ overblijft. Tegen de tijd dat Joep toekomt aan het uitrekenen van de eigenlijke som, zit zijn hoofd al helemaal vol en heeft hij nog geen één som opgelost. En hoe moest je ook alweer rijgen? Joep kan de stappen niet meer terughalen. Wat vindt Sofia daar nou makkelijk aan?

‘Pas als er een stevige basis ligt, houden kinderen ruimte over in hun werkgeheugen om na te denken over de meest geschikte rekenwijze’

Hoe het handiger kan

Het idee achter het aanleren van verschillende rekenwijzen is simpel: geef kinderen meerdere manieren om een probleem op te lossen, zodat ze de meest efficiënte manier kunnen kiezen. Dat klinkt slim: het biedt een zekere flexibiliteit in de probleemoplossing. In de praktijk leidt het echter tot verwarring als kinderen niet eerst één solide, altijd werkende manier hebben geleerd om sommen op te lossen. Onderzoek van onder andere Anna Bosman uit 2015 heeft aangetoond dat vooral kinderen die moeite hebben met rekenen er profijt van hebben als hun maar één rekenwijze wordt aangeboden. Daarnaast weten we uit onderzoek dat succeservaringen ervoor zorgen dat het zelfvertrouwen van leerlingen verbetert en het plezier toeneemt.

Kortom, pas als er een stevige basis ligt, houden kinderen ruimte over in hun werkgeheugen om na te denken over de meest geschikte rekenwijze. Is die basis onvoldoende, dan raakt het werkgeheugen zo overbelast dat zelfs de meest eenvoudige rekenproblemen een onoplosbare uitdaging worden. Er wordt in bovenstaand voorbeeld dus te veel van Joep gevraagd om tot een oplossing van de som te komen.

Moeten alternatieve rekenwijzen dan maar in de ban? Zeker niet. Het is heel handig om te weten dat je bijvoorbeeld 602 – 599 = … makkelijk en met een kleinere foutmarge kunt oplossen door de rekenwijze ‘aanvullen’ te gebruiken. Maar ik wil wel aanmoedigen om na te denken vanaf welke groep we meerdere rekenwijzen aanbieden, en benadrukken dat kinderen eerst de basisrekenwijze voldoende moeten beheersen. Pas daarna kunnen alternatieve strategieën het verschil maken. Op deze manier behouden kinderen het zelfvertrouwen in hun eigen kunnen en zorgen we ervoor dat alle leerlingen uiteindelijk over voldoende rekenvaardigheden beschikken. Te vroeg beginnen met handig rekenen, daar is helemaal niks handigs aan.